Wg teorii transformata Fouriera jest operacją odwracalną i bezstratną. To znaczy, że znając widmo sygnału jesteśmy w stanie odtworzyć dokładnie jego postać czasową.
Jednak widmo składa się również z części fazowej, niezależnie czy jest reprezentowane w postaci algebraicznej, zespolonej czy wykładniczej (w sumie to to samo co postać zespolona). Czy jednak samo widmo amplitudowe będzie się różnić, gdy składowe sygnału będą pojawiać się w różnych odstępach czasowych?
Chciałem sprawdzić empirycznie, jak to wygląda. Wygenerowałem 2 czyste przebiegi sinusoidalne, dla ustalenia uwagi 1 i 2 MHz.
W pierwszym przypadku obydwa sygnały pojawiają się w tym samym momencie. W drugim, pojawia się najpierw jeden, potem drugi.
Pozostałe parametry nie zmieniają się: czas próbkowania (trwania sygnału), amplitudy, fazy początkowe, czasy trwania każdego sygnału składowego.
Tak wygląda przygotowana przeze mnie symulacja w Qspice (duchowy następca LTspice):
Tak przebiegi czasowe opisane powyżej:
A tak FFT z tych przebiegów:
Jeżeli dobrze rozumiem, przebiegi prezentują jedynie część amplitudową widma. Jak widać, przebiegi są praktycznie identyczne.